Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 2^x
-
Derivada de x^-6
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Derivada de tan(3*x)
-
Derivada de 5*x^2
- Integral de d{x}:
- sin^8x
-
Expresiones idénticas
- sin^8x
- seno de en el grado 8x
- sin8x
- sin⁸x
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sinh(x)
- sin(x)^2
- sin(4*x)
- sin(5*x)
- sin(x)+cos(x)
Derivada de sin^8x
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Segunda derivada
[src]
6 / 2 2 \ 8*sin (x)*\- sin (x) + 7*cos (x)/
$$8 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{6}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
5 / 2 2 \ 16*sin (x)*\- 11*sin (x) + 21*cos (x)/*cos(x)
$$16 \left(- 11 \sin^{2}{\left(x \right)} + 21 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico