Derivada de y=x^5+sinx-12x+9

1. diferenciamos $\left(- 12 x + \left(x^{5} + \sin{\left(x \right)}\right)\right) + 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 12 x + \left(x^{5} + \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{5} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         2. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $5 x^{4} + \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-12$

      Como resultado de: $5 x^{4} + \cos{\left(x \right)} - 12$

   2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5 x^{4} + \cos{\left(x \right)} - 12$

Respuesta:

$5 x^{4} + \cos{\left(x \right)} - 12$