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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Integral de d{x}:
y(x)
Expresiones idénticas
y(x)=e^(x)(ax+b)x
y(x) es igual a e en el grado (x)(ax más b)x
y(x)=e(x)(ax+b)x
yx=exax+bx
yx=e^xax+bx
Expresiones semejantes
y(x)=e^(x)(ax-b)x

Derivada de la función/ e^(x)/ y(x)=e^(x)(ax+b)x

Derivada de y(x)=e^(x)(ax+b)x

Solución

Ha introducido [src]

 x            
E *(a*x + b)*x

$$x e^{x} \left(a x + b\right)$$

(E^x*(a*x + b))*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x} \left(a x + b\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  $g{\left(x \right)} = a x + b$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $a x + b$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $a$
    2. La derivada de una constante $b$ es igual a cero.
    Como resultado de: $a$
  Como resultado de: $a e^{x} + \left(a x + b\right) e^{x}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $e^{x} \left(a x + b\right) + x \left(a e^{x} + \left(a x + b\right) e^{x}\right)$
Simplificamos:

$\left(a x + b + x \left(a x + a + b\right)\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(a x + b + x \left(a x + a + b\right)\right) e^{x}$

Primera derivada [src]

  /   x              x\    x          
x*\a*e  + (a*x + b)*e / + E *(a*x + b)

$$e^{x} \left(a x + b\right) + x \left(a e^{x} + \left(a x + b\right) e^{x}\right)$$

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Segunda derivada [src]

                                         x
(2*a + 2*b + x*(b + 2*a + a*x) + 2*a*x)*e

$$\left(2 a x + 2 a + 2 b + x \left(a x + 2 a + b\right)\right) e^{x}$$

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Tercera derivada [src]

                                         x
(3*b + 6*a + x*(b + 3*a + a*x) + 3*a*x)*e

$$\left(3 a x + 6 a + 3 b + x \left(a x + 3 a + b\right)\right) e^{x}$$

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