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y=(4*x^2)/(1-x)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^12 Derivada de x^12
  • Derivada de (x+3)/(x-2) Derivada de (x+3)/(x-2)
  • Derivada de e^3 Derivada de e^3
  • Derivada de x!

  • Expresiones idénticas

  • y=(cuatro *x^ dos)/(uno -x)
  • y es igual a (4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (1 menos x)
  • y es igual a (cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por (uno menos x)
  • y=(4*x2)/(1-x)
  • y=4*x2/1-x
  • y=(4*x²)/(1-x)
  • y=(4*x en el grado 2)/(1-x)
  • y=(4x^2)/(1-x)
  • y=(4x2)/(1-x)
  • y=4x2/1-x
  • y=4x^2/1-x
  • y=(4*x^2) dividir por (1-x)

  • Expresiones semejantes

  • y=(4*x^2)/(1+x)
Derivada de la función/ 4*x^2/ (1-x)/ y=(4*x^2)/(1-x)

Derivada de y=(4*x^2)/(1-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    2
 4*x 
-----
1 - x
4x21−x\frac{4 x^{2}}{1 - x} 
(4*x^2)/(1 - x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=4x2f{\left(x \right)} = 4 x^{2} y g(x)=1−xg{\left(x \right)} = 1 - x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 8x8 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 1−x1 - x miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −1-1

      Como resultado de: −1-1

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    4x2+8x(1−x)(1−x)2\frac{4 x^{2} + 8 x \left(1 - x\right)}{\left(1 - x\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    4x(2−x)(x−1)2\frac{4 x \left(2 - x\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}

Respuesta:

4x(2−x)(x−1)2\frac{4 x \left(2 - x\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2          
  4*x       8*x 
-------- + -----
       2   1 - x
(1 - x)
4x2(1−x)2+8x1−x\frac{4 x^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}} + \frac{8 x}{1 - x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          2            \
  |         x        2*x  |
8*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -1 + x|
  \     (-1 + x)          /
---------------------------
           -1 + x
8(−x2(x−1)2+2xx−1−1)x−1\frac{8 \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x - 1} - 1\right)}{x - 1}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /         2            \
   |        x        2*x  |
24*|1 + --------- - ------|
   |            2   -1 + x|
   \    (-1 + x)          /
---------------------------
                 2         
         (-1 + x)
24(x2(x−1)2−2xx−1+1)(x−1)2\frac{24 \left(\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{2 x}{x - 1} + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(4*x^2)/(1-x)
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