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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=(cuatro *x^ dos)/(uno -x)
y es igual a (4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (1 menos x)
y es igual a (cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por (uno menos x)
y=(4*x2)/(1-x)
y=4*x2/1-x
y=(4*x²)/(1-x)
y=(4*x en el grado 2)/(1-x)
y=(4x^2)/(1-x)
y=(4x2)/(1-x)
y=4x2/1-x
y=4x^2/1-x
y=(4*x^2) dividir por (1-x)
Expresiones semejantes
y=(4*x^2)/(1+x)

Derivada de la función/ 4*x^2/ (1-x)/ y=(4*x^2)/(1-x)

Derivada de y=(4*x^2)/(1-x)

Solución

Ha introducido [src]

    2
 4*x 
-----
1 - x

$$\frac{4 x^{2}}{1 - x}$$

(4*x^2)/(1 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $8 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{4 x^{2} + 8 x \left(1 - x\right)}{\left(1 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x \left(2 - x\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{4 x \left(2 - x\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2          
  4*x       8*x 
-------- + -----
       2   1 - x
(1 - x)

$$\frac{4 x^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}} + \frac{8 x}{1 - x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2            \
  |         x        2*x  |
8*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -1 + x|
  \     (-1 + x)          /
---------------------------
           -1 + x

$$\frac{8 \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x - 1} - 1\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         2            \
   |        x        2*x  |
24*|1 + --------- - ------|
   |            2   -1 + x|
   \    (-1 + x)          /
---------------------------
                 2         
         (-1 + x)

$$\frac{24 \left(\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{2 x}{x - 1} + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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