Sr Examen

Derivada de е^(2x)-e^(-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*x    -2*x
E    - E    
$$e^{2 x} - e^{- 2 x}$$
E^(2*x) - E^(-2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -2*x      2*x
2*e     + 2*e   
$$2 e^{2 x} + 2 e^{- 2 x}$$
Segunda derivada [src]
  /   -2*x    2*x\
4*\- e     + e   /
$$4 \left(e^{2 x} - e^{- 2 x}\right)$$
Tercera derivada [src]
  / -2*x    2*x\
8*\e     + e   /
$$8 \left(e^{2 x} + e^{- 2 x}\right)$$
Gráfico
Derivada de е^(2x)-e^(-2x)