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y=(e^2^x-+1)/(e^2^x-1)

Derivada de y=(e^2^x-+1)/(e^2^x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / x\    
 \2 /    
E     - 1
---------
 / x\    
 \2 /    
E     - 1
$$\frac{e^{2^{x}} - 1}{e^{2^{x}} - 1}$$
(E^(2^x) - 1)/(E^(2^x) - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Sustituimos .

      3. Derivado es.

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Sustituimos .

      3. Derivado es.

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
0
$$0$$
Segunda derivada [src]
0
$$0$$
Tercera derivada [src]
           /                                                                         /               / x\\      \      
           |                                                                         |            x  \2 /|  / x\|      
           |                                                                       x |     x   2*2 *e    |  \2 /|      
           |                                                                    3*2 *|1 + 2  - ----------|*e    |      
           |              x         / x\           / x\                  / x\        |               / x\|      |      
           |      2*x  2*2       x  \2 /      2*x  \2 /      x /     x\  \2 /        |               \2 /|      |  / x\
 x    3    |   6*2   *e       6*2 *e       6*2   *e       3*2 *\1 + 2 /*e            \         -1 + e    /      |  \2 /
2 *log (2)*|- ------------- + ---------- + ------------ - ------------------- - --------------------------------|*e    
           |              2         / x\          / x\               / x\                        / x\           |      
           |  /      / x\\          \2 /          \2 /               \2 /                        \2 /           |      
           |  |      \2 /|    -1 + e        -1 + e             -1 + e                      -1 + e               |      
           \  \-1 + e    /                                                                                      /      
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                             / x\                                                      
                                                             \2 /                                                      
                                                       -1 + e                                                          
$$\frac{2^{x} \left(\frac{6 \cdot 2^{2 x} e^{2^{x}}}{e^{2^{x}} - 1} - \frac{6 \cdot 2^{2 x} e^{2 \cdot 2^{x}}}{\left(e^{2^{x}} - 1\right)^{2}} - \frac{3 \cdot 2^{x} \left(2^{x} + 1\right) e^{2^{x}}}{e^{2^{x}} - 1} - \frac{3 \cdot 2^{x} \left(2^{x} - \frac{2 \cdot 2^{x} e^{2^{x}}}{e^{2^{x}} - 1} + 1\right) e^{2^{x}}}{e^{2^{x}} - 1} + \frac{6 \cdot 2^{x} e^{2^{x}}}{e^{2^{x}} - 1}\right) e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3}}{e^{2^{x}} - 1}$$
Gráfico
Derivada de y=(e^2^x-+1)/(e^2^x-1)