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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
y=(e^ dos ^x-+ uno)/(e^ dos ^x- uno)
y es igual a (e al cuadrado en el grado x menos más 1) dividir por (e al cuadrado en el grado x menos 1)
y es igual a (e en el grado dos en el grado x menos más uno) dividir por (e en el grado dos en el grado x menos uno)
y=(e2x-+1)/(e2x-1)
y=e2x-+1/e2x-1
y=(e²^x-+1)/(e²^x-1)
y=(e en el grado 2 en el grado x-+1)/(e en el grado 2 en el grado x-1)
y=e^2^x-+1/e^2^x-1
y=(e^2^x-+1) dividir por (e^2^x-1)
Expresiones semejantes
y=(e^2^x--1)/(e^2^x-1)
y=(e^2^x-+1)/(e^2^x+1)
y=(e^2^x++1)/(e^2^x-1)

Derivada de la función/ 2^x-1/ e^2^x/ y=(e^2^x-+1)/(e^2^x-1)

Derivada de y=(e^2^x-+1)/(e^2^x-1)

Solución

Ha introducido [src]

 / x\    
 \2 /    
E     - 1
---------
 / x\    
 \2 /    
E     - 1

$$\frac{e^{2^{x}} - 1}{e^{2^{x}} - 1}$$

(E^(2^x) - 1)/(E^(2^x) - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = e^{2^{x}} - 1$ y $g{\left(x \right)} = e^{2^{x}} - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $e^{2^{x}} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Sustituimos $u = 2^{x}$ .
  3. Derivado $e^{u}$ es.
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{x}$ :
    1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de: $2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $e^{2^{x}} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Sustituimos $u = 2^{x}$ .
  3. Derivado $e^{u}$ es.
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{x}$ :
    1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de: $2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /                                                                         /               / x\\      \      
           |                                                                         |            x  \2 /|  / x\|      
           |                                                                       x |     x   2*2 *e    |  \2 /|      
           |                                                                    3*2 *|1 + 2  - ----------|*e    |      
           |              x         / x\           / x\                  / x\        |               / x\|      |      
           |      2*x  2*2       x  \2 /      2*x  \2 /      x /     x\  \2 /        |               \2 /|      |  / x\
 x    3    |   6*2   *e       6*2 *e       6*2   *e       3*2 *\1 + 2 /*e            \         -1 + e    /      |  \2 /
2 *log (2)*|- ------------- + ---------- + ------------ - ------------------- - --------------------------------|*e    
           |              2         / x\          / x\               / x\                        / x\           |      
           |  /      / x\\          \2 /          \2 /               \2 /                        \2 /           |      
           |  |      \2 /|    -1 + e        -1 + e             -1 + e                      -1 + e               |      
           \  \-1 + e    /                                                                                      /      
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                             / x\                                                      
                                                             \2 /                                                      
                                                       -1 + e

$$\frac{2^{x} \left(\frac{6 \cdot 2^{2 x} e^{2^{x}}}{e^{2^{x}} - 1} - \frac{6 \cdot 2^{2 x} e^{2 \cdot 2^{x}}}{\left(e^{2^{x}} - 1\right)^{2}} - \frac{3 \cdot 2^{x} \left(2^{x} + 1\right) e^{2^{x}}}{e^{2^{x}} - 1} - \frac{3 \cdot 2^{x} \left(2^{x} - \frac{2 \cdot 2^{x} e^{2^{x}}}{e^{2^{x}} - 1} + 1\right) e^{2^{x}}}{e^{2^{x}} - 1} + \frac{6 \cdot 2^{x} e^{2^{x}}}{e^{2^{x}} - 1}\right) e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3}}{e^{2^{x}} - 1}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(e^2^x-+1)/(e^2^x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución