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(25-x)*e^(25-x)

Derivada de (25-x)*e^(25-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          25 - x
(25 - x)*E      
$$e^{25 - x} \left(25 - x\right)$$
(25 - x)*E^(25 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   25 - x             25 - x
- e       - (25 - x)*e      
$$- \left(25 - x\right) e^{25 - x} - e^{25 - x}$$
Segunda derivada [src]
          25 - x
(27 - x)*e      
$$\left(27 - x\right) e^{25 - x}$$
Tercera derivada [src]
           25 - x
(-28 + x)*e      
$$\left(x - 28\right) e^{25 - x}$$
Gráfico
Derivada de (25-x)*e^(25-x)