Sr Examen

Otras calculadoras

y=sqrt((3x-5)^4(2x+9)/(4x+7))
Derivada de la función/ y=sqrt((3x-5)^4(2x+9)/(4x+7))

Derivada de y=sqrt((3x-5)^4(2x+9)/(4x+7))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     ______________________
    /          4           
   /  (3*x - 5) *(2*x + 9) 
  /   -------------------- 
\/          4*x + 7
(2x+9)(3x−5)44x+7\sqrt{\frac{\left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{4}}{4 x + 7}} 
sqrt(((3*x - 5)^4*(2*x + 9))/(4*x + 7))
Solución detallada

  1. Sustituimos u=(2x+9)(3x−5)44x+7u = \frac{\left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{4}}{4 x + 7}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2x+9)(3x−5)44x+7\frac{d}{d x} \frac{\left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{4}}{4 x + 7}:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=(2x+9)(3x−5)4f{\left(x \right)} = \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{4} y g(x)=4x+7g{\left(x \right)} = 4 x + 7.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=(3x−5)4f{\left(x \right)} = \left(3 x - 5\right)^{4}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Sustituimos u=3x−5u = 3 x - 5.

        2. Según el principio, aplicamos: u4u^{4} tenemos 4u34 u^{3}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(3x−5)\frac{d}{d x} \left(3 x - 5\right):

          1. diferenciamos 3x−53 x - 5 miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante −5-5 es igual a cero.

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

              Entonces, como resultado: 33

            Como resultado de: 33

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          12(3x−5)312 \left(3 x - 5\right)^{3}

        g(x)=2x+9g{\left(x \right)} = 2 x + 9; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. diferenciamos 2x+92 x + 9 miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante 99 es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 22

          Como resultado de: 22

        Como resultado de: 12(2x+9)(3x−5)3+2(3x−5)412 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{3} + 2 \left(3 x - 5\right)^{4}

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. diferenciamos 4x+74 x + 7 miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 44

        Como resultado de: 44

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      −4(2x+9)(3x−5)4+(4x+7)(12(2x+9)(3x−5)3+2(3x−5)4)(4x+7)2\frac{- 4 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{4} + \left(4 x + 7\right) \left(12 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{3} + 2 \left(3 x - 5\right)^{4}\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −4(2x+9)(3x−5)4+(4x+7)(12(2x+9)(3x−5)3+2(3x−5)4)22x+94x+7(3x−5)2(4x+7)2\frac{- 4 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{4} + \left(4 x + 7\right) \left(12 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{3} + 2 \left(3 x - 5\right)^{4}\right)}{2 \sqrt{\frac{2 x + 9}{4 x + 7}} \left(3 x - 5\right)^{2} \left(4 x + 7\right)^{2}}

  4. Simplificamos:

    144x3+561x2−36x−21652x+94x+7(16x2+56x+49)\frac{144 x^{3} + 561 x^{2} - 36 x - 2165}{\sqrt{\frac{2 x + 9}{4 x + 7}} \left(16 x^{2} + 56 x + 49\right)}

Respuesta:

144x3+561x2−36x−21652x+94x+7(16x2+56x+49)\frac{144 x^{3} + 561 x^{2} - 36 x - 2165}{\sqrt{\frac{2 x + 9}{4 x + 7}} \left(16 x^{2} + 56 x + 49\right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     ______________________                                                                            
    /          4                      /           4               3                        4          \
   /  (3*x - 5) *(2*x + 9)            |2*(3*x - 5)  + 12*(3*x - 5) *(2*x + 9)   2*(3*x - 5) *(2*x + 9)|
  /   -------------------- *(4*x + 7)*|-------------------------------------- - ----------------------|
\/          4*x + 7                   |             2*(4*x + 7)                                2      |
                                      \                                               (4*x + 7)       /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                             4                                         
                                          (2*x + 9)*(3*x - 5)
(2x+9)(3x−5)44x+7(4x+7)(−2(2x+9)(3x−5)4(4x+7)2+12(2x+9)(3x−5)3+2(3x−5)42(4x+7))(2x+9)(3x−5)4\frac{\sqrt{\frac{\left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{4}}{4 x + 7}} \left(4 x + 7\right) \left(- \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{4}}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{12 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{3} + 2 \left(3 x - 5\right)^{4}}{2 \left(4 x + 7\right)}\right)}{\left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{4}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              /                       /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\ /            2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\                                           /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\                /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\                           \
    _________ |                   2   |-49 - 15*x + ----------------------|*|49 + 15*x - ----------------------|                              4*(-5 + 3*x)*|-49 - 15*x + ----------------------|   2*(-5 + 3*x)*|-49 - 15*x + ----------------------|                2          |
   / 9 + 2*x  |       4*(-5 + 3*x)    \                    7 + 4*x        / \                   7 + 4*x        /   4*(-5 + 3*x)*(49 + 15*x)                \                    7 + 4*x        /                \                    7 + 4*x        /   16*(-5 + 3*x) *(9 + 2*x)|
  /  ------- *|-222 - ------------- - -------------------------------------------------------------------------- - ------------------------ - -------------------------------------------------- + -------------------------------------------------- + ------------------------|
\/   7 + 4*x  |          7 + 4*x                                       9 + 2*x                                             7 + 4*x                                 7 + 4*x                                              9 + 2*x                                         2       |
              \                                                                                                                                                                                                                                                (7 + 4*x)        /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                     9 + 2*x
2x+94x+7(16(2x+9)(3x−5)2(4x+7)2−4(3x−5)24x+7−4(3x−5)(15x+49)4x+7−4(3x−5)(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)4x+7−222+2(3x−5)(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)2x+9−(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)(15x−2(2x+9)(3x−5)4x+7+49)2x+9)2x+9\frac{\sqrt{\frac{2 x + 9}{4 x + 7}} \left(\frac{16 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{2}}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{4 \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} - \frac{4 \left(3 x - 5\right) \left(15 x + 49\right)}{4 x + 7} - \frac{4 \left(3 x - 5\right) \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right)}{4 x + 7} - 222 + \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right)}{2 x + 9} - \frac{\left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right) \left(15 x - \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} + 49\right)}{2 x + 9}\right)}{2 x + 9}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
              /                                                                                            /                          2               2                                                               \     /                            3                2                2                         2                                                        3                                    \     /                          2               2                                                               \      /                          2               2                                                               \                                                                                                                                                                                      /                          2               2                                                               \                                                                                                                                                                                                                                                                                                         /                         2                                         2          \                                          /                          2               2                                                               \                                                                                                                                                                                                                                                                                      \
              |                                                                                            |              2*(-5 + 3*x)    8*(-5 + 3*x) *(9 + 2*x)   2*(-5 + 3*x)*(49 + 15*x)   12*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)|     |               16*(-5 + 3*x)    24*(-5 + 3*x)    96*(-5 + 3*x) *(9 + 2*x)   8*(-5 + 3*x) *(49 + 15*x)   12*(-5 + 3*x)*(61 + 30*x)   48*(-5 + 3*x) *(9 + 2*x)   54*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)|     |              2*(-5 + 3*x)    8*(-5 + 3*x) *(9 + 2*x)   2*(-5 + 3*x)*(49 + 15*x)   12*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)|      |              2*(-5 + 3*x)    8*(-5 + 3*x) *(9 + 2*x)   2*(-5 + 3*x)*(49 + 15*x)   12*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)|                                                                                                                                                                   /     2*(9 + 2*x)\ |              2*(-5 + 3*x)    8*(-5 + 3*x) *(9 + 2*x)   2*(-5 + 3*x)*(49 + 15*x)   12*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)|                                                                                                                                                                                                                                                                   /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\ |             4*(-5 + 3*x)    24*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)   8*(-5 + 3*x) *(9 + 2*x)|     /            2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\ |              2*(-5 + 3*x)    8*(-5 + 3*x) *(9 + 2*x)   2*(-5 + 3*x)*(49 + 15*x)   12*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)|                                                                                                                                                                                                                                                                                      |
              |      /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\      /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\   16*|-183 - 90*x + ------------- - ----------------------- + ------------------------ + -----------------------|   4*|-324 - 405*x - -------------- + -------------- - ------------------------ - ------------------------- + ------------------------- + ------------------------ + -----------------------|   8*|-183 - 90*x + ------------- - ----------------------- + ------------------------ + -----------------------|   36*|-183 - 90*x + ------------- - ----------------------- + ------------------------ + -----------------------|      /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\      /     2*(9 + 2*x)\ /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\                /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\   2*|-1 + -----------|*|-183 - 90*x + ------------- - ----------------------- + ------------------------ + -----------------------|     /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\ /            2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\   /     2*(9 + 2*x)\ /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\ /            2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\     /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\ /            2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\   2*|-49 - 15*x + ----------------------|*|183 + 90*x - ------------- - ----------------------- + -----------------------|   2*|49 + 15*x - ----------------------|*|-183 - 90*x + ------------- - ----------------------- + ------------------------ + -----------------------|     /     2*(9 + 2*x)\            /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\                 /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\      /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\ /            2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\     /     2*(9 + 2*x)\            /             2*(-5 + 3*x)*(9 + 2*x)\|
    _________ |  108*|-49 - 15*x + ----------------------|   36*|-49 - 15*x + ----------------------|      |                 7 + 4*x                      2                 7 + 4*x                    7 + 4*x        |     |                          2        7 + 4*x                       2                           2                   7 + 4*x                            3                  7 + 4*x        |     |                 7 + 4*x                      2                 7 + 4*x                    7 + 4*x        |      |                 7 + 4*x                      2                 7 + 4*x                    7 + 4*x        |   72*|-49 - 15*x + ----------------------|   12*|-1 + -----------|*|-49 - 15*x + ----------------------|   8*(-5 + 3*x)*|-49 - 15*x + ----------------------|     \       7 + 4*x  / |                 7 + 4*x                      2                 7 + 4*x                    7 + 4*x        |   4*|-49 - 15*x + ----------------------|*|49 + 15*x - ----------------------|   |-1 + -----------|*|-49 - 15*x + ----------------------|*|49 + 15*x - ----------------------|   8*|-49 - 15*x + ----------------------|*|49 + 15*x - ----------------------|     \                    7 + 4*x        / |                7 + 4*x              7 + 4*x                           2      |     \                   7 + 4*x        / |                 7 + 4*x                      2                 7 + 4*x                    7 + 4*x        |   2*|-1 + -----------|*(-5 + 3*x)*|-49 - 15*x + ----------------------|   16*(-5 + 3*x)*|-49 - 15*x + ----------------------|   18*|-49 - 15*x + ----------------------|*|49 + 15*x - ----------------------|   4*|-1 + -----------|*(-5 + 3*x)*|-49 - 15*x + ----------------------||
   / 9 + 2*x  |      \                    7 + 4*x        /      \                    7 + 4*x        /      \                                     (7 + 4*x)                                                            /     \                 (7 + 4*x)                              (7 + 4*x)                   (7 + 4*x)                                              (7 + 4*x)                                  /     \                                     (7 + 4*x)                                                            /      \                                     (7 + 4*x)                                                            /      \                    7 + 4*x        /      \       7 + 4*x  / \                    7 + 4*x        /                \                    7 + 4*x        /                        \                                     (7 + 4*x)                                                            /     \                    7 + 4*x        / \                   7 + 4*x        /   \       7 + 4*x  / \                    7 + 4*x        / \                   7 + 4*x        /     \                    7 + 4*x        / \                   7 + 4*x        /                                           \                                                              (7 + 4*x)       /                                          \                                     (7 + 4*x)                                                            /     \       7 + 4*x  /            \                    7 + 4*x        /                 \                    7 + 4*x        /      \                    7 + 4*x        / \                   7 + 4*x        /     \       7 + 4*x  /            \                    7 + 4*x        /|
  /  ------- *|- ----------------------------------------- - ---------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------- - ----------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------|
\/   7 + 4*x  |                   -5 + 3*x                                   9 + 2*x                                                                        7 + 4*x                                                                                                                                                -5 + 3*x                                                                                                                                               9 + 2*x                                                                                                           -5 + 3*x                                                                      7 + 4*x                                              9 + 2*x                                                          2                                                                                    9 + 2*x                                                                                                          2                                                                                       2                                                                        (7 + 4*x)*(9 + 2*x)                                                                                  (-5 + 3*x)*(9 + 2*x)                                                                                                                     (-5 + 3*x)*(9 + 2*x)                                                                                                         2                                                (7 + 4*x)*(9 + 2*x)                                                (-5 + 3*x)*(9 + 2*x)                                                        (7 + 4*x)*(9 + 2*x)                         |
              \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        (9 + 2*x)                                                                                                                                                                                             (9 + 2*x)                                                                               (9 + 2*x)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           (9 + 2*x)                                                                                                                                                                                                                                            /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            9 + 2*x
2x+94x+7(72(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)4x+7−16(−90x−8(2x+9)(3x−5)2(4x+7)2+12(2x+9)(3x−5)4x+7+2(3x−5)24x+7+2(3x−5)(15x+49)4x+7−183)4x+7−108(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)3x−5+36(−90x−8(2x+9)(3x−5)2(4x+7)2+12(2x+9)(3x−5)4x+7+2(3x−5)24x+7+2(3x−5)(15x+49)4x+7−183)3x−5−4(−405x+48(2x+9)(3x−5)3(4x+7)3−96(2x+9)(3x−5)2(4x+7)2+54(2x+9)(3x−5)4x+7−16(3x−5)3(4x+7)2+24(3x−5)24x+7−8(3x−5)2(15x+49)(4x+7)2+12(3x−5)(30x+61)4x+7−324)3x−5+4(3x−5)(2(2x+9)4x+7−1)(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)(2x+9)(4x+7)+16(3x−5)(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)(2x+9)(4x+7)−12(2(2x+9)4x+7−1)(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)2x+9+2(2(2x+9)4x+7−1)(−90x−8(2x+9)(3x−5)2(4x+7)2+12(2x+9)(3x−5)4x+7+2(3x−5)24x+7+2(3x−5)(15x+49)4x+7−183)2x+9−36(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)2x+9+8(−90x−8(2x+9)(3x−5)2(4x+7)2+12(2x+9)(3x−5)4x+7+2(3x−5)24x+7+2(3x−5)(15x+49)4x+7−183)2x+9−8(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)(15x−2(2x+9)(3x−5)4x+7+49)(2x+9)(4x+7)+18(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)(15x−2(2x+9)(3x−5)4x+7+49)(2x+9)(3x−5)−2(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)(90x+8(2x+9)(3x−5)2(4x+7)2−24(2x+9)(3x−5)4x+7−4(3x−5)24x+7+183)(2x+9)(3x−5)−2(15x−2(2x+9)(3x−5)4x+7+49)(−90x−8(2x+9)(3x−5)2(4x+7)2+12(2x+9)(3x−5)4x+7+2(3x−5)24x+7+2(3x−5)(15x+49)4x+7−183)(2x+9)(3x−5)−2(3x−5)(2(2x+9)4x+7−1)(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)(2x+9)2−8(3x−5)(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)(2x+9)2+(2(2x+9)4x+7−1)(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)(15x−2(2x+9)(3x−5)4x+7+49)(2x+9)2+4(−15x+2(2x+9)(3x−5)4x+7−49)(15x−2(2x+9)(3x−5)4x+7+49)(2x+9)2)2x+9\frac{\sqrt{\frac{2 x + 9}{4 x + 7}} \left(\frac{72 \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right)}{4 x + 7} - \frac{16 \left(- 90 x - \frac{8 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{2}}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{12 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} + \frac{2 \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(15 x + 49\right)}{4 x + 7} - 183\right)}{4 x + 7} - \frac{108 \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right)}{3 x - 5} + \frac{36 \left(- 90 x - \frac{8 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{2}}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{12 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} + \frac{2 \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(15 x + 49\right)}{4 x + 7} - 183\right)}{3 x - 5} - \frac{4 \left(- 405 x + \frac{48 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{3}}{\left(4 x + 7\right)^{3}} - \frac{96 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{2}}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{54 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - \frac{16 \left(3 x - 5\right)^{3}}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{24 \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} - \frac{8 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(15 x + 49\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{12 \left(3 x - 5\right) \left(30 x + 61\right)}{4 x + 7} - 324\right)}{3 x - 5} + \frac{4 \left(3 x - 5\right) \left(\frac{2 \left(2 x + 9\right)}{4 x + 7} - 1\right) \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right)}{\left(2 x + 9\right) \left(4 x + 7\right)} + \frac{16 \left(3 x - 5\right) \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right)}{\left(2 x + 9\right) \left(4 x + 7\right)} - \frac{12 \left(\frac{2 \left(2 x + 9\right)}{4 x + 7} - 1\right) \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right)}{2 x + 9} + \frac{2 \left(\frac{2 \left(2 x + 9\right)}{4 x + 7} - 1\right) \left(- 90 x - \frac{8 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{2}}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{12 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} + \frac{2 \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(15 x + 49\right)}{4 x + 7} - 183\right)}{2 x + 9} - \frac{36 \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right)}{2 x + 9} + \frac{8 \left(- 90 x - \frac{8 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{2}}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{12 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} + \frac{2 \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(15 x + 49\right)}{4 x + 7} - 183\right)}{2 x + 9} - \frac{8 \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right) \left(15 x - \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} + 49\right)}{\left(2 x + 9\right) \left(4 x + 7\right)} + \frac{18 \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right) \left(15 x - \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} + 49\right)}{\left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)} - \frac{2 \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right) \left(90 x + \frac{8 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{2}}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{24 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - \frac{4 \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 183\right)}{\left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)} - \frac{2 \left(15 x - \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} + 49\right) \left(- 90 x - \frac{8 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)^{2}}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{12 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} + \frac{2 \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(15 x + 49\right)}{4 x + 7} - 183\right)}{\left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)} - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(\frac{2 \left(2 x + 9\right)}{4 x + 7} - 1\right) \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right)}{\left(2 x + 9\right)^{2}} - \frac{8 \left(3 x - 5\right) \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right)}{\left(2 x + 9\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{2 \left(2 x + 9\right)}{4 x + 7} - 1\right) \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right) \left(15 x - \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} + 49\right)}{\left(2 x + 9\right)^{2}} + \frac{4 \left(- 15 x + \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} - 49\right) \left(15 x - \frac{2 \left(2 x + 9\right) \left(3 x - 5\right)}{4 x + 7} + 49\right)}{\left(2 x + 9\right)^{2}}\right)}{2 x + 9}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sqrt((3x-5)^4(2x+9)/(4x+7))
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