Sr Examen

Otras calculadoras

(-2)/cos(x)
Derivada de la función/ cos(x)/ (-2)/cos(x)

Derivada de (-2)/cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -2   
------
cos(x)
−2cos⁡(x)- \frac{2}{\cos{\left(x \right)}} 
-2/cos(x)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      sin⁡(x)cos⁡2(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}

    Entonces, como resultado: −2sin⁡(x)cos⁡2(x)- \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}

Respuesta:

−2sin⁡(x)cos⁡2(x)- \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-2*sin(x)
---------
    2    
 cos (x)
−2sin⁡(x)cos⁡2(x)- \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /         2   \
   |    2*sin (x)|
-2*|1 + ---------|
   |        2    |
   \     cos (x) /
------------------
      cos(x)
−2(2sin⁡2(x)cos⁡2(x)+1)cos⁡(x)- \frac{2 \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)}{\cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /         2   \       
   |    6*sin (x)|       
-2*|5 + ---------|*sin(x)
   |        2    |       
   \     cos (x) /       
-------------------------
            2            
         cos (x)
−2(6sin⁡2(x)cos⁡2(x)+5)sin⁡(x)cos⁡2(x)- \frac{2 \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (-2)/cos(x)
    © Sr Examen – Калькулятор