Sr Examen

Derivada de (3x-5)√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            ___
(3*x - 5)*\/ x 
$$\sqrt{x} \left(3 x - 5\right)$$
(3*x - 5)*sqrt(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    ___   3*x - 5
3*\/ x  + -------
              ___
          2*\/ x 
$$3 \sqrt{x} + \frac{3 x - 5}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
    -5 + 3*x
3 - --------
      4*x   
------------
     ___    
   \/ x     
$$\frac{3 - \frac{3 x - 5}{4 x}}{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  /     -5 + 3*x\
3*|-6 + --------|
  \        x    /
-----------------
         3/2     
      8*x        
$$\frac{3 \left(-6 + \frac{3 x - 5}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de (3x-5)√x