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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - diez ^ dos)/(x- diez)
y es igual a (x al cuadrado menos 10 al cuadrado ) dividir por (x menos 10)
y es igual a (x en el grado dos menos diez en el grado dos) dividir por (x menos diez)
y=(x2-102)/(x-10)
y=x2-102/x-10
y=(x²-10²)/(x-10)
y=(x en el grado 2-10 en el grado 2)/(x-10)
y=x^2-10^2/x-10
y=(x^2-10^2) dividir por (x-10)
Expresiones semejantes
y=(x^2-10^2)/(x+10)
y=(x^2+10^2)/(x-10)

Derivada de la función/ x^2-1/ (x-10)/ y=(x^2-10^2)/(x-10)

Derivada de y=(x^2-10^2)/(x-10)

Solución

Ha introducido [src]

 2      
x  - 100
--------
 x - 10

$$\frac{x^{2} - 100}{x - 10}$$

(x^2 - 100)/(x - 10)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 100$ y $g{\left(x \right)} = x - 10$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 100$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-100$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 10$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} + 2 x \left(x - 10\right) + 100}{\left(x - 10\right)^{2}}$
Simplificamos:

$1$

Respuesta:

$1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2               
   x  - 100    2*x  
- --------- + ------
          2   x - 10
  (x - 10)

$$\frac{2 x}{x - 10} - \frac{x^{2} - 100}{\left(x - 10\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2           \
  |    -100 + x       2*x  |
2*|1 + ---------- - -------|
  |             2   -10 + x|
  \    (-10 + x)           /
----------------------------
          -10 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x}{x - 10} + 1 + \frac{x^{2} - 100}{\left(x - 10\right)^{2}}\right)}{x - 10}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2           \
  |     -100 + x       2*x  |
6*|-1 - ---------- + -------|
  |              2   -10 + x|
  \     (-10 + x)           /
-----------------------------
                   2         
          (-10 + x)

$$\frac{6 \left(\frac{2 x}{x - 10} - 1 - \frac{x^{2} - 100}{\left(x - 10\right)^{2}}\right)}{\left(x - 10\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^2-10^2)/(x-10)

Gráfico:

Definida a trozos:

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