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(3*x^2+2)*(2*x^3-x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
(tres *x^ dos + dos)*(dos *x^ tres -x)
(3 multiplicar por x al cuadrado más 2) multiplicar por (2 multiplicar por x al cubo menos x)
(tres multiplicar por x en el grado dos más dos) multiplicar por (dos multiplicar por x en el grado tres menos x)
(3*x2+2)*(2*x3-x)
3*x2+2*2*x3-x
(3*x²+2)*(2*x³-x)
(3*x en el grado 2+2)*(2*x en el grado 3-x)
(3x^2+2)(2x^3-x)
(3x2+2)(2x3-x)
3x2+22x3-x
3x^2+22x^3-x
Expresiones semejantes
(3*x^2+2)*(2*x^3+x)
(3*x^2-2)*(2*x^3-x)

Derivada de la función/ x^2+2/ 2*x^3/ 3*x^2/ x^3-x/ (3*x^2+2)*(2*x^3-x)

Derivada de (3x^2+2)(2*x^3-x)

Solución

Ha introducido [src]

/   2    \ /   3    \
\3*x  + 2/*\2*x  - x/

$$\left(3 x^{2} + 2\right) \left(2 x^{3} - x\right)$$

(3*x^2 + 2)*(2*x^3 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{2} + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x$
$g{\left(x \right)} = 2 x^{3} - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{3} - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $6 x^{2} - 1$
Como resultado de: $6 x \left(2 x^{3} - x\right) + \left(3 x^{2} + 2\right) \left(6 x^{2} - 1\right)$
Simplificamos:

$30 x^{4} + 3 x^{2} - 2$

Respuesta:

$30 x^{4} + 3 x^{2} - 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/        2\ /   2    \       /   3    \
\-1 + 6*x /*\3*x  + 2/ + 6*x*\2*x  - x/

$$6 x \left(2 x^{3} - x\right) + \left(3 x^{2} + 2\right) \left(6 x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /        2\
6*x*\1 + 20*x /

$$6 x \left(20 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2\
6*\1 + 60*x /

$$6 \left(60 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (3*x^2+2)*(2*x^3-x)