Derivada de y=-x^3-6x^2+2x+1

1. diferenciamos $\left(2 x + \left(- x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x + \left(- x^{3} - 6 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x^{3} - 6 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 12 x$

         Como resultado de: $- 3 x^{2} - 12 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $- 3 x^{2} - 12 x + 2$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 3 x^{2} - 12 x + 2$

Respuesta:

$- 3 x^{2} - 12 x + 2$