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x*(sqrt(3)/(x+1))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e
Derivada de e^x+1
Derivada de 3*x^2
Derivada de 2^x
Expresiones idénticas
x*(sqrt(tres)/(x+ uno))
x multiplicar por ( raíz cuadrada de (3) dividir por (x más 1))
x multiplicar por ( raíz cuadrada de (tres) dividir por (x más uno))
x*(√(3)/(x+1))
x(sqrt(3)/(x+1))
xsqrt3/x+1
x*(sqrt(3) dividir por (x+1))
Expresiones semejantes
x*(sqrt(3)/(x-1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x)
sqrt(x^2-6x+13)
sqrt(9)+8*x-x^2
sqrt(2*x+1)
sqrt3

Derivada de la función/ (x+1)/ sqrt(3)/ x*(sqrt(3)/(x+1))

Derivada de x*(sqrt(3)/(x+1))

Solución

Ha introducido [src]

    ___
  \/ 3 
x*-----
  x + 1

$$x \frac{\sqrt{3}}{x + 1}$$

x*(sqrt(3)/(x + 1))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{3} x$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\sqrt{3}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \sqrt{3} x + \sqrt{3} \left(x + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{3}}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3}}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___       ___ 
\/ 3    x*\/ 3  
----- - --------
x + 1          2
        (x + 1)

$$- \frac{\sqrt{3} x}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{\sqrt{3}}{x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    ___ /       x  \
2*\/ 3 *|-1 + -----|
        \     1 + x/
--------------------
             2      
      (1 + x)

$$\frac{2 \sqrt{3} \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ___ /      x  \
6*\/ 3 *|1 - -----|
        \    1 + x/
-------------------
             3     
      (1 + x)

$$\frac{6 \sqrt{3} \left(- \frac{x}{x + 1} + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(sqrt(3)/(x+1))