Sr Examen

Derivada de y=(3x-2)\(1-4x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*x - 2
-------
1 - 4*x
$$\frac{3 x - 2}{1 - 4 x}$$
(3*x - 2)/(1 - 4*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3      4*(3*x - 2)
------- + -----------
1 - 4*x             2
           (1 - 4*x) 
$$\frac{3}{1 - 4 x} + \frac{4 \left(3 x - 2\right)}{\left(1 - 4 x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /    4*(-2 + 3*x)\
8*|3 - ------------|
  \      -1 + 4*x  /
--------------------
              2     
    (-1 + 4*x)      
$$\frac{8 \left(- \frac{4 \left(3 x - 2\right)}{4 x - 1} + 3\right)}{\left(4 x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /     4*(-2 + 3*x)\
96*|-3 + ------------|
   \       -1 + 4*x  /
----------------------
               3      
     (-1 + 4*x)       
$$\frac{96 \left(\frac{4 \left(3 x - 2\right)}{4 x - 1} - 3\right)}{\left(4 x - 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(3x-2)\(1-4x)