Sr Examen

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y=sin(2x)+3x+1

Derivada de y=sin(2x)+3x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(2*x) + 3*x + 1
$$\left(3 x + \sin{\left(2 x \right)}\right) + 1$$
sin(2*x) + 3*x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
3 + 2*cos(2*x)
$$2 \cos{\left(2 x \right)} + 3$$
Segunda derivada [src]
-4*sin(2*x)
$$- 4 \sin{\left(2 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-8*cos(2*x)
$$- 8 \cos{\left(2 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sin(2x)+3x+1