Sr Examen

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Derivada de la función/ 4^(-x)

Derivada de 4^(-x)

Solución

Ha introducido [src]

 -x
4

$$4^{- x}$$

4^(-x)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x$ .
$\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 4^{- x} \log{\left(4 \right)}$
Simplificamos:

$- 2 \cdot 4^{- x} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$- 2 \cdot 4^{- x} \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -x       
-4  *log(4)

$$- 4^{- x} \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -x    2   
4  *log (4)

$$4^{- x} \log{\left(4 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -x    3   
-4  *log (4)

$$- 4^{- x} \log{\left(4 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 4^(-x)