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4^(-x)
Derivada de la función/ 4^(-x)

Derivada de 4^(-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -x
4
4−x4^{- x} 
4^(-x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=−xu = - x.

  2. ddu4u=4ulog⁡(4)\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−x)\frac{d}{d x} \left(- x\right):

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: −1-1

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −4−xlog⁡(4)- 4^{- x} \log{\left(4 \right)}

  4. Simplificamos:

    −2⋅4−xlog⁡(2)- 2 \cdot 4^{- x} \log{\left(2 \right)}

Respuesta:

−2⋅4−xlog⁡(2)- 2 \cdot 4^{- x} \log{\left(2 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20000002000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  -x       
-4  *log(4)
−4−xlog⁡(4)- 4^{- x} \log{\left(4 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 -x    2   
4  *log (4)
4−xlog⁡(4)24^{- x} \log{\left(4 \right)}^{2}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  -x    3   
-4  *log (4)
−4−xlog⁡(4)3- 4^{- x} \log{\left(4 \right)}^{3}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 4^(-x)
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