Integral de 4^(-x) dx

Ha introducido [src]

\int\limits_{0}^{2} 4^{- x}\, dx

Integral(4^(-x), (x, 0, 2))

Solución detallada

que $u = - x$ .

Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- 4^{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4^{u}\, du = - \int 4^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 4^{u}\, du = \frac{4^{u}}{\log{\left(4 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4^{u}}{\log{\left(4 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{4^{- x}}{\log{\left(4 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4^{- x}}{\log{\left(4 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4^{- x}}{\log{\left(4 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   
 |                -x  
 |  -x           4    
 | 4   dx = C - ------
 |              log(4)
/

\int 4^{- x}\, dx = C - \frac{4^{- x}}{\log{\left(4 \right)}}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    15   
---------
32*log(2)

\frac{15}{32 \log{\left(2 \right)}}

    15   
---------
32*log(2)

\frac{15}{32 \log{\left(2 \right)}}

15/(32*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.676263300416702

0.676263300416702

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.