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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
cuatro ^x*(tres + cuatro ^(-x)/sqrt(x^ tres))
4 en el grado x multiplicar por (3 más 4 en el grado ( menos x) dividir por raíz cuadrada de (x al cubo ))
cuatro en el grado x multiplicar por (tres más cuatro en el grado ( menos x) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado tres))
4^x*(3+4^(-x)/√(x^3))
4x*(3+4(-x)/sqrt(x3))
4x*3+4-x/sqrtx3
4^x*(3+4^(-x)/sqrt(x³))
4 en el grado x*(3+4 en el grado (-x)/sqrt(x en el grado 3))
4^x(3+4^(-x)/sqrt(x^3))
4x(3+4(-x)/sqrt(x3))
4x3+4-x/sqrtx3
4^x3+4^-x/sqrtx^3
4^x*(3+4^(-x) dividir por sqrt(x^3))
4^x*(3+4^(-x)/sqrt(x^3))dx
Expresiones semejantes
4^x*(3-4^(-x)/sqrt(x^3))
4^x*(3+4^(x)/sqrt(x^3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ 4^(-x)/ (x^3)/ 4^x*(3+4^(-x)/sqrt(x^3))

Integral de 4^x*(3+4^(-x)/sqrt(x^3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |     /       -x  \   
 |   x |      4    |   
 |  4 *|3 + -------| dx
 |     |       ____|   
 |     |      /  3 |   
 |     \    \/  x  /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} 4^{x} \left(3 + \frac{4^{- x}}{\sqrt{x^{3}}}\right)\, dx$$

Integral(4^x*(3 + 4^(-x)/sqrt(x^3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $4^{x} \left(3 + \frac{4^{- x}}{\sqrt{x^{3}}}\right) = \frac{3 \cdot 4^{x} \sqrt{x^{3}} + 1}{\sqrt{x^{3}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 \cdot 4^{x} \sqrt{x^{3}} + 1}{\sqrt{x^{3}}} = 3 \cdot 4^{x} + \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \cdot 4^{x}\, dx = 3 \int 4^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 4^{x}\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cdot 4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}$
  El resultado es: $\frac{3 \cdot 4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $4^{x} \left(3 + \frac{4^{- x}}{\sqrt{x^{3}}}\right) = 3 \cdot 4^{x} + \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \cdot 4^{x}\, dx = 3 \int 4^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 4^{x}\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cdot 4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}$
  El resultado es: $\frac{3 \cdot 4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - \frac{x \log{\left(16 \right)}}{\sqrt{x^{3}} \log{\left(4 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - \frac{x \log{\left(16 \right)}}{\sqrt{x^{3}} \log{\left(4 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - \frac{x \log{\left(16 \right)}}{\sqrt{x^{3}} \log{\left(4 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |    /       -x  \                        x 
 |  x |      4    |            2*x      3*4  
 | 4 *|3 + -------| dx = C - ------- + ------
 |    |       ____|             ____   log(4)
 |    |      /  3 |            /  3          
 |    \    \/  x  /          \/  x           
 |                                           
/

$$\int 4^{x} \left(3 + \frac{4^{- x}}{\sqrt{x^{3}}}\right)\, dx = \frac{3 \cdot 4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + C - \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7464448604.14862

7464448604.14862

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4^x*(3+4^(-x)/sqrt(x^3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2