Sr Examen

Derivada de y=2x^3lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3       
2*x *log(x)
$$2 x^{3} \log{\left(x \right)}$$
(2*x^3)*log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2      2       
2*x  + 6*x *log(x)
$$6 x^{2} \log{\left(x \right)} + 2 x^{2}$$
Segunda derivada [src]
2*x*(5 + 6*log(x))
$$2 x \left(6 \log{\left(x \right)} + 5\right)$$
Tercera derivada [src]
2*(11 + 6*log(x))
$$2 \left(6 \log{\left(x \right)} + 11\right)$$
Gráfico
Derivada de y=2x^3lnx