Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ Кореньx/ Кореньx+3x*3

Derivada de Кореньx+3x*3

Solución

Ha introducido [src]

  ___________
\/ x + 3*x*3

$$\sqrt{x + 3 \cdot 3 x}$$

sqrt(x + (3*x)*3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x + 3 \cdot 3 x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 3 \cdot 3 x\right)$ :
1. diferenciamos $x + 3 \cdot 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Entonces, como resultado: $9$
  Como resultado de: $10$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5}{\sqrt{x + 3 \cdot 3 x}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{10}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{10}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      5      
-------------
  ___________
\/ x + 3*x*3

$$\frac{5}{\sqrt{x + 3 \cdot 3 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ____ 
-\/ 10  
--------
    3/2 
 4*x

$$- \frac{\sqrt{10}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ____
3*\/ 10 
--------
    5/2 
 8*x

$$\frac{3 \sqrt{10}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de Кореньx+3x*3