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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=(uno 0x^ tres + siete)^1. cinco
y es igual a (10x al cubo más 7) en el grado 1.5
y es igual a (uno 0x en el grado tres más siete) en el grado 1. cinco
y=(10x3+7)1.5
y=10x3+71.5
y=(10x³+7)^1.5
y=(10x en el grado 3+7) en el grado 1.5
y=10x^3+7^1.5
Expresiones semejantes
y=(10x^3-7)^1.5

Derivada de la función/ 10x^3/ y=(10x^3+7)^1.5

Derivada de y=(10x^3+7)^1.5

Solución

Ha introducido [src]

           3/2
/    3    \   
\10*x  + 7/

$$\left(10 x^{3} + 7\right)^{\frac{3}{2}}$$

(10*x^3 + 7)^(3/2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 10 x^{3} + 7$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{u}}{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(10 x^{3} + 7\right)$ :
1. diferenciamos $10 x^{3} + 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $30 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $30 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$45 x^{2} \sqrt{10 x^{3} + 7}$
Simplificamos:

$45 x^{2} \sqrt{10 x^{3} + 7}$

Respuesta:

$45 x^{2} \sqrt{10 x^{3} + 7}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         ___________
    2   /     3     
45*x *\/  10*x  + 7

$$45 x^{2} \sqrt{10 x^{3} + 7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /     ___________           3     \
     |    /         3        15*x      |
45*x*|2*\/  7 + 10*x   + --------------|
     |                      ___________|
     |                     /         3 |
     \                   \/  7 + 10*x  /

$$45 x \left(\frac{15 x^{3}}{\sqrt{10 x^{3} + 7}} + 2 \sqrt{10 x^{3} + 7}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     ___________            6               3     \
   |    /         3        225*x            90*x      |
45*|2*\/  7 + 10*x   - -------------- + --------------|
   |                              3/2      ___________|
   |                   /        3\        /         3 |
   \                   \7 + 10*x /      \/  7 + 10*x  /

$$45 \left(- \frac{225 x^{6}}{\left(10 x^{3} + 7\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{90 x^{3}}{\sqrt{10 x^{3} + 7}} + 2 \sqrt{10 x^{3} + 7}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(10x^3+7)^1.5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución