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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Derivada de -2*x^-2+1
Expresiones idénticas
y=3sqrt(uno +3sqrt1+3sqrtx)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (1 más 3 raíz cuadrada de 1 más 3 raíz cuadrada de x)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (uno más 3 raíz cuadrada de 1 más 3 raíz cuadrada de x)
y=3√(1+3√1+3√x)
y=3sqrt1+3sqrt1+3sqrtx
Expresiones semejantes
y=3sqrt(1+3sqrt1-3sqrtx)
y=3sqrt(1+3sqrt)(1+3sqrt(x))
y=3sqrt(1-3sqrt1+3sqrtx)

Derivada de la función/ 3sqrt/ sqrtx/ y=3sqrt(1+3sqrt1+3sqrtx)

Derivada de y=3sqrt(1+3sqrt1+3sqrtx)

Solución

Ha introducido [src]

     _______________________
    /         ___       ___ 
3*\/  1 + 3*\/ 1  + 3*\/ x

$$3 \sqrt{3 \sqrt{x} + \left(1 + 3 \sqrt{1}\right)}$$

3*sqrt(1 + 3*sqrt(1) + 3*sqrt(x))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 3 \sqrt{x} + \left(1 + 3 \sqrt{1}\right)$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 \sqrt{x} + \left(1 + 3 \sqrt{1}\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $3 \sqrt{x} + \left(1 + 3 \sqrt{1}\right)$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1 + 3 \sqrt{1}$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3}{4 \sqrt{x} \sqrt{3 \sqrt{x} + \left(1 + 3 \sqrt{1}\right)}}$
Entonces, como resultado: $\frac{9}{4 \sqrt{x} \sqrt{3 \sqrt{x} + \left(1 + 3 \sqrt{1}\right)}}$
Simplificamos:

$\frac{9}{4 \sqrt{x} \sqrt{3 \sqrt{x} + 4}}$

Respuesta:

$\frac{9}{4 \sqrt{x} \sqrt{3 \sqrt{x} + 4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                9                 
----------------------------------
           _______________________
    ___   /         ___       ___ 
4*\/ x *\/  1 + 3*\/ 1  + 3*\/ x

$$\frac{9}{4 \sqrt{x} \sqrt{3 \sqrt{x} + \left(1 + 3 \sqrt{1}\right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   / 2            3       \
-9*|---- + ---------------|
   | 3/2     /        ___\|
   \x      x*\4 + 3*\/ x //
---------------------------
          _____________    
         /         ___     
    16*\/  4 + 3*\/ x

$$- \frac{9 \left(\frac{3}{x \left(3 \sqrt{x} + 4\right)} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{16 \sqrt{3 \sqrt{x} + 4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   / 4            6                    9         \
27*|---- + ---------------- + -------------------|
   | 5/2    2 /        ___\                     2|
   |x      x *\4 + 3*\/ x /    3/2 /        ___\ |
   \                          x   *\4 + 3*\/ x / /
--------------------------------------------------
                     _____________                
                    /         ___                 
               64*\/  4 + 3*\/ x

$$\frac{27 \left(\frac{6}{x^{2} \left(3 \sqrt{x} + 4\right)} + \frac{9}{x^{\frac{3}{2}} \left(3 \sqrt{x} + 4\right)^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{64 \sqrt{3 \sqrt{x} + 4}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3sqrt(1+3sqrt1+3sqrtx)

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Definida a trozos:

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