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y=e^x-1/x+loge^x
Derivada de la función/ x-1/x/ y=e^x/ e^x-1/ loge^x/ y=e^x-1/x+loge^x

Derivada de y=e^x-1/x+loge^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x   1      x   
E  - - + log (E)
     x
$$\left(e^{x} - \frac{1}{x}\right) + \log{\left(e \right)}^{x}$$ 
E^x - 1/x + log(E)^x
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Derivado es.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 x   1       x               
E  + -- + log (E)*log(log(E))
      2                      
     x
$$e^{x} + \log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)} + \frac{1}{x^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  2       x       2            x
- -- + log (E)*log (log(E)) + e 
   3                            
  x
$$e^{x} + \log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}^{2} - \frac{2}{x^{3}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
6       x       3            x
-- + log (E)*log (log(E)) + e 
 4                            
x
$$e^{x} + \log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}^{3} + \frac{6}{x^{4}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=e^x-1/x+loge^x
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