Derivada de y=e^x-1/x+loge^x

1. diferenciamos $\left(e^{x} - \frac{1}{x}\right) + \log{\left(e \right)}^{x}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{x} - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$

      Como resultado de: $e^{x} + \frac{1}{x^{2}}$

   2. $\frac{d}{d x} \log{\left(e \right)}^{x} = \log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}$

   Como resultado de: $e^{x} + \log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)} + \frac{1}{x^{2}}$

2. Simplificamos:

   $e^{x} + \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$e^{x} + \frac{1}{x^{2}}$