Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=e^-x(uno +x^ dos)
y es igual a e en el grado menos x(1 más x al cuadrado )
y es igual a e en el grado menos x(uno más x en el grado dos)
y=e-x(1+x2)
y=e-x1+x2
y=e^-x(1+x²)
y=e en el grado -x(1+x en el grado 2)
y=e^-x1+x^2
Expresiones semejantes
y=e^+x(1+x^2)
y=e^-x(1-x^2)

Derivada de la función/ 1+x^2/ y=e^-x/ y=e^-x(1+x^2)

Derivada de y=e^-x(1+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

 -x /     2\
E  *\1 + x /

$$e^{- x} \left(x^{2} + 1\right)$$

E^(-x)*(1 + x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(2 x e^{x} - \left(x^{2} + 1\right) e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$\left(- x^{2} + 2 x - 1\right) e^{- x}$

Respuesta:

$\left(- x^{2} + 2 x - 1\right) e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /     2\  -x        -x
- \1 + x /*e   + 2*x*e

$$2 x e^{- x} - \left(x^{2} + 1\right) e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2      \  -x
\3 + x  - 4*x/*e

$$\left(x^{2} - 4 x + 3\right) e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/      2      \  -x
\-7 - x  + 6*x/*e

$$\left(- x^{2} + 6 x - 7\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^-x(1+x^2)