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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^7*e^x
Derivada de f(x)=x
Derivada de f(x)=2x+5/4x
Derivada de cos^23x
Expresiones idénticas
y= tres x^3−(cinco /x^ cinco)
y es igual a 3x al cubo −(5 dividir por x en el grado 5)
y es igual a tres x al cubo −(cinco dividir por x en el grado cinco)
y=3x3−(5/x5)
y=3x3−5/x5
y=3x³−(5/x⁵)
y=3x en el grado 3−(5/x en el grado 5)
y=3x^3−5/x^5
y=3x^3−(5 dividir por x^5)

Derivada de la función/ 5/x^5/ y=3x^3/ y=3x^3−(5/x^5)

Derivada de y=3x^3−(5/x^5)

Solución

Ha introducido [src]

$$3 x^{3} - \frac{5}{x^{5}}$$

3*x^3 - 5/x^5

Solución detallada

diferenciamos $3 x^{3} - \frac{5}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{25}{x^{6}}$
Como resultado de: $9 x^{2} + \frac{25}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{9 x^{8} + 25}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{8} + 25}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$9 x^{2} + \frac{25}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  25      \
6*|- -- + 3*x|
  |   7      |
  \  x       /

$$6 \left(3 x - \frac{25}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    175\
6*|3 + ---|
  |      8|
  \     x /

$$6 \left(3 + \frac{175}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3x^3−(5/x^5)