Sr Examen

Derivada de 5/x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
5 
--
 5
x 
5x5\frac{5}{x^{5}}
5/x^5
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      5x6- \frac{5}{x^{6}}

    Entonces, como resultado: 25x6- \frac{25}{x^{6}}


Respuesta:

25x6- \frac{25}{x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2500000025000000
Primera derivada [src]
-25 
----
  6 
 x  
25x6- \frac{25}{x^{6}}
Segunda derivada [src]
150
---
  7
 x 
150x7\frac{150}{x^{7}}
Tercera derivada [src]
-1050 
------
   8  
  x   
1050x8- \frac{1050}{x^{8}}
Gráfico
Derivada de 5/x^5