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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=3x^ cuatro − cinco /x^ cinco +20x^ cuatro −−√ cinco + quince
y es igual a 3x en el grado 4−5 dividir por x en el grado 5 más 20x en el grado 4−−√5 más 15
y es igual a 3x en el grado cuatro − cinco dividir por x en el grado cinco más 20x en el grado cuatro −−√ cinco más quince
y=3x4−5/x5+20x4−−√5+15
y=3x⁴−5/x⁵+20x⁴−−√5+15
y=3x^4−5 dividir por x^5+20x^4−−√5+15
Expresiones semejantes
y=3x^4−5/x^5-20x^4−−√5+15
y=3x^4−5/x^5+20x^4−−√5-15

Derivada de la función/ 5/x^5/ y=3x^4/ y=3x^4−5/x^5+20x^4−−√5+15

Derivada de y=3x^4−5/x^5+20x^4−−√5+15

Solución

Ha introducido [src]

   4   5        4     ___     
3*x  - -- + 20*x  + \/ 5  + 15
        5                     
       x

$$\left(\left(20 x^{4} + \left(3 x^{4} - \frac{5}{x^{5}}\right)\right) + \sqrt{5}\right) + 15$$

3*x^4 - 5/x^5 + 20*x^4 + sqrt(5) + 15

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(20 x^{4} + \left(3 x^{4} - \frac{5}{x^{5}}\right)\right) + \sqrt{5}\right) + 15$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(20 x^{4} + \left(3 x^{4} - \frac{5}{x^{5}}\right)\right) + \sqrt{5}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $20 x^{4} + \left(3 x^{4} - \frac{5}{x^{5}}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 x^{4} - \frac{5}{x^{5}}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = x^{5}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{5}{x^{6}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{25}{x^{6}}$
      Como resultado de: $12 x^{3} + \frac{25}{x^{6}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $80 x^{3}$
    Como resultado de: $92 x^{3} + \frac{25}{x^{6}}$
  2. La derivada de una constante $\sqrt{5}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $92 x^{3} + \frac{25}{x^{6}}$
2. La derivada de una constante $15$ es igual a cero.
Como resultado de: $92 x^{3} + \frac{25}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{92 x^{9} + 25}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{92 x^{9} + 25}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$92 x^{3} + \frac{25}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  25       2\
6*|- -- + 46*x |
  |   7        |
  \  x         /

$$6 \left(46 x^{2} - \frac{25}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       175\
6*|92*x + ---|
  |         8|
  \        x /

$$6 \left(92 x + \frac{175}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^4−5/x^5+20x^4−−√5+15

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución