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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=〖3x〗^ cuatro - cinco /x^ cinco + nueve / dos ∛(x^ dos)+ uno
y es igual a 〖3x〗 en el grado 4 menos 5 dividir por x en el grado 5 más 9 dividir por 2∛(x al cuadrado ) más 1
y es igual a 〖3x〗 en el grado cuatro menos cinco dividir por x en el grado cinco más nueve dividir por dos ∛(x en el grado dos) más uno
y=〖3x〗4-5/x5+9/2∛(x2)+1
y=〖3x〗4-5/x5+9/2∛x2+1
y=〖3x〗⁴-5/x⁵+9/2∛(x²)+1
y=〖3x〗 en el grado 4-5/x en el grado 5+9/2∛(x en el grado 2)+1
y=〖3x〗^4-5/x^5+9/2∛x^2+1
y=〖3x〗^4-5 dividir por x^5+9 dividir por 2∛(x^2)+1
Expresiones semejantes
y=〖3x〗^4+5/x^5+9/2∛(x^2)+1
y=〖3x〗^4-5/x^5-9/2∛(x^2)+1
y=〖3x〗^4-5/x^5+9/2∛(x^2)-1

Derivada de la función/ 5/x^5/ (x^2)/ y=〖3x〗^4-5/x^5+9/2∛(x^2)+1

Derivada de y=〖3x〗^4-5/x^5+9/2∛(x^2)+1

Solución

Ha introducido [src]

                   ____    
                3 /  2     
     4   5    9*\/  x      
(3*x)  - -- + --------- + 1
          5       2        
         x

$$\left(\left(\left(3 x\right)^{4} - \frac{5}{x^{5}}\right) + \frac{9 \sqrt[3]{x^{2}}}{2}\right) + 1$$

(3*x)^4 - 5/x^5 + 9*(x^2)^(1/3)/2 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\left(3 x\right)^{4} - \frac{5}{x^{5}}\right) + \frac{9 \sqrt[3]{x^{2}}}{2}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\left(3 x\right)^{4} - \frac{5}{x^{5}}\right) + \frac{9 \sqrt[3]{x^{2}}}{2}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(3 x\right)^{4} - \frac{5}{x^{5}}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $324 x^{3}$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{5}{x^{6}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{25}{x^{6}}$
    Como resultado de: $324 x^{3} + \frac{25}{x^{6}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3 x}{\left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
  Como resultado de: $324 x^{3} + \frac{3 x}{\left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{25}{x^{6}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $324 x^{3} + \frac{3 x}{\left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{25}{x^{6}}$
Simplificamos:

$324 x^{3} + \frac{3 x}{\left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} + \frac{25}{x^{6}}$

Respuesta:

$324 x^{3} + \frac{3 x}{\left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} + \frac{25}{x^{6}}$

Primera derivada [src]

          2/3         4
25   3*|x|      4*81*x 
-- + -------- + -------
 6      x          x   
x

$$\frac{4 \cdot 81 x^{4}}{x} + \frac{3 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x} + \frac{25}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                      2/3            
  150        2   3*|x|      2*sign(x)
- --- + 972*x  - -------- + ---------
    7                2        3 _____
   x                x       x*\/ |x|

$$972 x^{2} + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{3 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2}} - \frac{150}{x^{7}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   2/3                                       2    \
  |525           3*|x|      2*sign(x)    2*DiracDelta(x)    sign (x) |
2*|--- + 972*x + -------- - ---------- + --------------- - ----------|
  |  8               3       2 3 _____        3 _____             4/3|
  \ x               x       x *\/ |x|       x*\/ |x|       3*x*|x|   /

$$2 \left(972 x + \frac{2 \delta\left(x\right)}{x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{3 x \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2} \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{3 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{3}} + \frac{525}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=〖3x〗^4-5/x^5+9/2∛(x^2)+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución