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y=(5/x^5)-2/x^2
Derivada de la función/ 5/x^5/ 2/x^2/ y=(5/x^5)-2/x^2

Derivada de y=(5/x^5)-2/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
5    2 
-- - --
 5    2
x    x
5x5−2x2\frac{5}{x^{5}} - \frac{2}{x^{2}} 
5/x^5 - 2/x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos 5x5−2x2\frac{5}{x^{5}} - \frac{2}{x^{2}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −5x6- \frac{5}{x^{6}}

      Entonces, como resultado: −25x6- \frac{25}{x^{6}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −2x3- \frac{2}{x^{3}}

      Entonces, como resultado: 4x3\frac{4}{x^{3}}

    Como resultado de: 4x3−25x6\frac{4}{x^{3}} - \frac{25}{x^{6}}

  2. Simplificamos:

    4x3−25x6\frac{4 x^{3} - 25}{x^{6}}

Respuesta:

4x3−25x6\frac{4 x^{3} - 25}{x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2500000025000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  25   4 
- -- + --
   6    3
  x    x
4x3−25x6\frac{4}{x^{3}} - \frac{25}{x^{6}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     25\
6*|-2 + --|
  |      3|
  \     x /
-----------
      4    
     x
6(−2+25x3)x4\frac{6 \left(-2 + \frac{25}{x^{3}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    175\
6*|8 - ---|
  |      3|
  \     x /
-----------
      5    
     x
6(8−175x3)x5\frac{6 \left(8 - \frac{175}{x^{3}}\right)}{x^{5}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(5/x^5)-2/x^2
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