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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de x^3*log(x)
Derivada de 1+x
Derivada de (x)^(1/2)
Expresiones idénticas
y= cinco /x^ tres - quince /x^ cinco
y es igual a 5 dividir por x al cubo menos 15 dividir por x en el grado 5
y es igual a cinco dividir por x en el grado tres menos quince dividir por x en el grado cinco
y=5/x3-15/x5
y=5/x³-15/x⁵
y=5/x en el grado 3-15/x en el grado 5
y=5 dividir por x^3-15 dividir por x^5
Expresiones semejantes
y=5/x^3+15/x^5

Derivada de la función/ 5/x^5/ 5/x^3/ x^3-1/ y=5/x/ y=5/x^3-15/x^5

Derivada de y=5/x^3-15/x^5

Solución

Ha introducido [src]

5    15
-- - --
 3    5
x    x

$$- \frac{15}{x^{5}} + \frac{5}{x^{3}}$$

5/x^3 - 15/x^5

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{15}{x^{5}} + \frac{5}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{75}{x^{6}}$
Como resultado de: $- \frac{15}{x^{4}} + \frac{75}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{15 \left(5 - x^{2}\right)}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{15 \left(5 - x^{2}\right)}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  15   75
- -- + --
   4    6
  x    x

$$- \frac{15}{x^{4}} + \frac{75}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    15\
30*|2 - --|
   |     2|
   \    x /
-----------
      5    
     x

$$\frac{30 \left(2 - \frac{15}{x^{2}}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /     21\
150*|-2 + --|
    |      2|
    \     x /
-------------
       6     
      x

$$\frac{150 \left(-2 + \frac{21}{x^{2}}\right)}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5/x^3-15/x^5