Sr Examen

Otras calculadoras


(x-1)^2*(x+1)

Derivada de (x-1)^2*(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2        
(x - 1) *(x + 1)
(x1)2(x+1)\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)
(x - 1)^2*(x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=(x1)2f{\left(x \right)} = \left(x - 1\right)^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=x1u = x - 1.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x1)\frac{d}{d x} \left(x - 1\right):

      1. diferenciamos x1x - 1 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

        Como resultado de: 11

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2x22 x - 2

    g(x)=x+1g{\left(x \right)} = x + 1; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+1x + 1 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      Como resultado de: 11

    Como resultado de: (x1)2+(x+1)(2x2)\left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 1\right) \left(2 x - 2\right)

  2. Simplificamos:

    (x1)(3x+1)\left(x - 1\right) \left(3 x + 1\right)


Respuesta:

(x1)(3x+1)\left(x - 1\right) \left(3 x + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
       2                     
(x - 1)  + (-2 + 2*x)*(x + 1)
(x1)2+(x+1)(2x2)\left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 1\right) \left(2 x - 2\right)
Segunda derivada [src]
2*(-1 + 3*x)
2(3x1)2 \left(3 x - 1\right)
Tercera derivada [src]
6
66
Gráfico
Derivada de (x-1)^2*(x+1)