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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de x^(4/5)
Derivada de e^(2-x)
Derivada de u
Expresiones idénticas
y=(tres x^3- cuatro)*(x-2cos7x)
y es igual a (3x al cubo menos 4) multiplicar por (x menos 2 coseno de 7x)
y es igual a (tres x al cubo menos cuatro) multiplicar por (x menos 2 coseno de 7x)
y=(3x3-4)*(x-2cos7x)
y=3x3-4*x-2cos7x
y=(3x³-4)*(x-2cos7x)
y=(3x en el grado 3-4)*(x-2cos7x)
y=(3x^3-4)(x-2cos7x)
y=(3x3-4)(x-2cos7x)
y=3x3-4x-2cos7x
y=3x^3-4x-2cos7x
Expresiones semejantes
y=(3x^3-4)*(x+2cos7x)
y=(3x^3+4)*(x-2cos7x)

Derivada de la función/ x^3-4/ cos7x/ y=(3x^3-4)*(x-2cos7x)

Derivada de y=(3x^3-4)*(x-2cos7x)

Solución

Ha introducido [src]

/   3    \                 
\3*x  - 4/*(x - 2*cos(7*x))

$$\left(x - 2 \cos{\left(7 x \right)}\right) \left(3 x^{3} - 4\right)$$

(3*x^3 - 4)*(x - 2*cos(7*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{3} - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{3} - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $9 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = x - 2 \cos{\left(7 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 2 \cos{\left(7 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 7 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $7$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 7 \sin{\left(7 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $14 \sin{\left(7 x \right)}$
  Como resultado de: $14 \sin{\left(7 x \right)} + 1$
Como resultado de: $9 x^{2} \left(x - 2 \cos{\left(7 x \right)}\right) + \left(3 x^{3} - 4\right) \left(14 \sin{\left(7 x \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$9 x^{2} \left(x - 2 \cos{\left(7 x \right)}\right) + \left(3 x^{3} - 4\right) \left(14 \sin{\left(7 x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$9 x^{2} \left(x - 2 \cos{\left(7 x \right)}\right) + \left(3 x^{3} - 4\right) \left(14 \sin{\left(7 x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  /   3    \      2                 
(1 + 14*sin(7*x))*\3*x  - 4/ + 9*x *(x - 2*cos(7*x))

$$9 x^{2} \left(x - 2 \cos{\left(7 x \right)}\right) + \left(3 x^{3} - 4\right) \left(14 \sin{\left(7 x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                          2                        /        3\         \
2*\9*x*(x - 2*cos(7*x)) + 9*x *(1 + 14*sin(7*x)) + 49*\-4 + 3*x /*cos(7*x)/

$$2 \left(9 x^{2} \left(14 \sin{\left(7 x \right)} + 1\right) + 9 x \left(x - 2 \cos{\left(7 x \right)}\right) + 49 \left(3 x^{3} - 4\right) \cos{\left(7 x \right)}\right)$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                         /        3\                                           2         \
2*\-18*cos(7*x) + 9*x - 343*\-4 + 3*x /*sin(7*x) + 27*x*(1 + 14*sin(7*x)) + 1323*x *cos(7*x)/

$$2 \left(1323 x^{2} \cos{\left(7 x \right)} + 27 x \left(14 \sin{\left(7 x \right)} + 1\right) + 9 x - 343 \left(3 x^{3} - 4\right) \sin{\left(7 x \right)} - 18 \cos{\left(7 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                         /        3\                                           2         \
2*\-18*cos(7*x) + 9*x - 343*\-4 + 3*x /*sin(7*x) + 27*x*(1 + 14*sin(7*x)) + 1323*x *cos(7*x)/

$$2 \left(1323 x^{2} \cos{\left(7 x \right)} + 27 x \left(14 \sin{\left(7 x \right)} + 1\right) + 9 x - 343 \left(3 x^{3} - 4\right) \sin{\left(7 x \right)} - 18 \cos{\left(7 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x^3-4)*(x-2cos7x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución