Sr Examen

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y=(3/x^5)+(5/x^3)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de tan(x/2) Derivada de tan(x/2)
  • Derivada de sin(x)/cos(x) Derivada de sin(x)/cos(x)
  • Derivada de x^-3 Derivada de x^-3
  • Derivada de 1/(1-x) Derivada de 1/(1-x)
  • Expresiones idénticas

  • y=(tres /x^ cinco)+(cinco /x^ tres)
  • y es igual a (3 dividir por x en el grado 5) más (5 dividir por x al cubo )
  • y es igual a (tres dividir por x en el grado cinco) más (cinco dividir por x en el grado tres)
  • y=(3/x5)+(5/x3)
  • y=3/x5+5/x3
  • y=(3/x⁵)+(5/x³)
  • y=(3/x en el grado 5)+(5/x en el grado 3)
  • y=3/x^5+5/x^3
  • y=(3 dividir por x^5)+(5 dividir por x^3)
  • Expresiones semejantes

  • y=(3/x^5)-(5/x^3)

Derivada de y=(3/x^5)+(5/x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3    5 
-- + --
 5    3
x    x 
$$\frac{3}{x^{5}} + \frac{5}{x^{3}}$$
3/x^5 + 5/x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  15   15
- -- - --
   6    4
  x    x 
$$- \frac{15}{x^{4}} - \frac{15}{x^{6}}$$
Segunda derivada [src]
   /    3 \
30*|2 + --|
   |     2|
   \    x /
-----------
      5    
     x     
$$\frac{30 \left(2 + \frac{3}{x^{2}}\right)}{x^{5}}$$
Tercera derivada [src]
    /     21\
-30*|10 + --|
    |      2|
    \     x /
-------------
       6     
      x      
$$- \frac{30 \left(10 + \frac{21}{x^{2}}\right)}{x^{6}}$$
Gráfico
Derivada de y=(3/x^5)+(5/x^3)