x*sin(3*x + 1) + 2*cot(x)*(3*x + 1)
x*sin(3*x + 1) + (2*cot(x))*(3*x + 1)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 6*cot(x) + \-2 - 2*cot (x)/*(3*x + 1) + 3*x*cos(3*x + 1) + sin(3*x + 1)
2 / 2 \ -12 - 12*cot (x) + 6*cos(1 + 3*x) - 9*x*sin(1 + 3*x) + 4*\1 + cot (x)/*(1 + 3*x)*cot(x)
2 / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ -27*sin(1 + 3*x) - 27*x*cos(1 + 3*x) - 4*\1 + cot (x)/ *(1 + 3*x) + 36*\1 + cot (x)/*cot(x) - 8*cot (x)*\1 + cot (x)/*(1 + 3*x)