Sr Examen

Derivada de xsin(x+9)+cos(x+9)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*sin(x + 9) + cos(x + 9)
$$x \sin{\left(x + 9 \right)} + \cos{\left(x + 9 \right)}$$
x*sin(x + 9) + cos(x + 9)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. Sustituimos .

    3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
x*cos(x + 9)
$$x \cos{\left(x + 9 \right)}$$
Segunda derivada [src]
-x*sin(9 + x) + cos(9 + x)
$$- x \sin{\left(x + 9 \right)} + \cos{\left(x + 9 \right)}$$
Tercera derivada [src]
-(2*sin(9 + x) + x*cos(9 + x))
$$- (x \cos{\left(x + 9 \right)} + 2 \sin{\left(x + 9 \right)})$$
Gráfico
Derivada de xsin(x+9)+cos(x+9)