Sr Examen

Derivada de xsinx*e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          x
x*sin(x)*E 
$$e^{x} x \sin{\left(x \right)}$$
(x*sin(x))*E^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Derivado es.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     x      x       
(x*cos(x) + sin(x))*e  + x*e *sin(x)
$$x e^{x} \sin{\left(x \right)} + \left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
                                    x
(2*cos(x) + 2*sin(x) + 2*x*cos(x))*e 
$$\left(2 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
                                      x
(6*cos(x) - 2*x*sin(x) + 2*x*cos(x))*e 
$$\left(- 2 x \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de xsinx*e^x