x*sin(x) ---------- 1 - cos(x)
(x*sin(x))/(1 - cos(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 x*cos(x) + sin(x) x*sin (x) ----------------- - ------------- 1 - cos(x) 2 (1 - cos(x))
/ 2 \ | 2*sin (x) | x*|----------- + cos(x)|*sin(x) 2*(x*cos(x) + sin(x))*sin(x) \-1 + cos(x) / -2*cos(x) + x*sin(x) - ---------------------------- - ------------------------------- -1 + cos(x) -1 + cos(x) ------------------------------------------------------------------------------------- -1 + cos(x)
/ 2 \ / 2 \ 2 | 6*cos(x) 6*sin (x) | | 2*sin (x) | x*sin (x)*|-1 + ----------- + --------------| 3*(x*cos(x) + sin(x))*|----------- + cos(x)| | -1 + cos(x) 2| \-1 + cos(x) / 3*(-2*cos(x) + x*sin(x))*sin(x) \ (-1 + cos(x)) / 3*sin(x) + x*cos(x) - -------------------------------------------- + ------------------------------- - --------------------------------------------- -1 + cos(x) -1 + cos(x) -1 + cos(x) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -1 + cos(x)