/ 2\ x*sin(x) - sin\x /
x*sin(x) - sin(x^2)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Respuesta:
/ 2\ x*cos(x) - 2*x*cos\x / + sin(x)
/ 2\ 2 / 2\ - 2*cos\x / + 2*cos(x) - x*sin(x) + 4*x *sin\x /
3 / 2\ / 2\ -3*sin(x) - x*cos(x) + 8*x *cos\x / + 12*x*sin\x /