Derivada de y=24x^2•(3x-5)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 24 x^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $48 x$

   $g{\left(x \right)} = 3 x - 5$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

      Como resultado de: $3$

   Como resultado de: $72 x^{2} + 48 x \left(3 x - 5\right)$

2. Simplificamos:

   $24 x \left(9 x - 10\right)$

Respuesta:

$24 x \left(9 x - 10\right)$