Derivada de y=(1)/(8)*(x^(3)-12*x^(2)+36x)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. diferenciamos $36 x + \left(x^{3} - 12 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{3} - 12 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 24 x$

         Como resultado de: $3 x^{2} - 24 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $36$

      Como resultado de: $3 x^{2} - 24 x + 36$

   Entonces, como resultado: $0.375 x^{2} - 3.0 x + 4.5$

Respuesta:

$0.375 x^{2} - 3.0 x + 4.5$