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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=((x/ tres)+ ocho)^ seis
y es igual a ((x dividir por 3) más 8) en el grado 6
y es igual a ((x dividir por tres) más ocho) en el grado seis
y=((x/3)+8)6
y=x/3+86
y=((x/3)+8)⁶
y=x/3+8^6
y=((x dividir por 3)+8)^6
Expresiones semejantes
y=((x/3)-8)^6

Derivada de la función/ (x/3)/ y=((x/3)+8)^6

Derivada de y=((x/3)+8)^6

Solución

Ha introducido [src]

       6
/x    \ 
|- + 8| 
\3    /

$$\left(\frac{x}{3} + 8\right)^{6}$$

(x/3 + 8)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x}{3} + 8$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{3} + 8\right)$ :
1. diferenciamos $\frac{x}{3} + 8$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$
  2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \left(\frac{x}{3} + 8\right)^{5}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x + 24\right)^{5}}{243}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 24\right)^{5}}{243}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         5
  /x    \ 
2*|- + 8| 
  \3    /

$$2 \left(\frac{x}{3} + 8\right)^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          4
   /    x\ 
10*|8 + -| 
   \    3/ 
-----------
     3

$$\frac{10 \left(\frac{x}{3} + 8\right)^{4}}{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          3
   /    x\ 
40*|8 + -| 
   \    3/ 
-----------
     9

$$\frac{40 \left(\frac{x}{3} + 8\right)^{3}}{9}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=((x/3)+8)^6