Derivada de (x^(k+1))/k+1

1. diferenciamos $1 + \frac{x^{k + 1}}{k}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{k + 1}$ tenemos $\frac{x^{k + 1} \left(k + 1\right)}{x}$

      Entonces, como resultado: $\frac{x^{k + 1} \left(k + 1\right)}{k x}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{x^{k + 1} \left(k + 1\right)}{k x}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x^{k} \left(k + 1\right)}{k}$

Respuesta:

$\frac{x^{k} \left(k + 1\right)}{k}$