Derivada de y=(1/(x^5))-(1/(x^2))+10

1. diferenciamos $\left(\frac{1}{x^{5}} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{1}{x^{5}} - \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = x^{5}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{5}{x^{6}}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{2}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{3}}$

      Como resultado de: $\frac{2}{x^{3}} - \frac{5}{x^{6}}$

   2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{2}{x^{3}} - \frac{5}{x^{6}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{2 x^{3} - 5}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{3} - 5}{x^{6}}$