Sr Examen

Otras calculadoras


y=(1/(x^5))-(1/(x^2))+10

Derivada de y=(1/(x^5))-(1/(x^2))+10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1    1      
-- - -- + 10
 5    2     
x    x      
$$\left(\frac{1}{x^{5}} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 10$$
1/(x^5) - 1/x^2 + 10
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2     5  
-- - ----
 3      5
x    x*x 
$$\frac{2}{x^{3}} - \frac{5}{x x^{5}}$$
Segunda derivada [src]
  /     5 \
6*|-1 + --|
  |      3|
  \     x /
-----------
      4    
     x     
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{5}{x^{3}}\right)}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
  /    35\
6*|4 - --|
  |     3|
  \    x /
----------
     5    
    x     
$$\frac{6 \left(4 - \frac{35}{x^{3}}\right)}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de y=(1/(x^5))-(1/(x^2))+10