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y=x^(2)*e^(2x)+1/x

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x*e^(-x) Derivada de x*e^(-x)
  • Derivada de sqrt(x) Derivada de sqrt(x)
  • Derivada de x/2 Derivada de x/2
  • Derivada de x^n

  • Expresiones idénticas

  • y=x^(dos)*e^(2x)+ uno /x
  • y es igual a x en el grado (2) multiplicar por e en el grado (2x) más 1 dividir por x
  • y es igual a x en el grado (dos) multiplicar por e en el grado (2x) más uno dividir por x
  • y=x(2)*e(2x)+1/x
  • y=x2*e2x+1/x
  • y=x^(2)e^(2x)+1/x
  • y=x(2)e(2x)+1/x
  • y=x2e2x+1/x
  • y=x^2e^2x+1/x
  • y=x^(2)*e^(2x)+1 dividir por x

  • Expresiones semejantes

  • y=x^(2)*e^(2x)-1/x
Derivada de la función/ x^(2)/ e^(2x)/ y=x^(2)*e^(2x)+1/x

Derivada de y=x^(2)*e^(2x)+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2  2*x   1
x *E    + -
          x
e2xx2+1xe^{2 x} x^{2} + \frac{1}{x} 
x^2*E^(2*x) + 1/x
Solución detallada

  1. diferenciamos e2xx2+1xe^{2 x} x^{2} + \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      g(x)=e2xg{\left(x \right)} = e^{2 x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. Derivado eue^{u} es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2e2x2 e^{2 x}

      Como resultado de: 2x2e2x+2xe2x2 x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x}

    2. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de: 2x2e2x+2xe2x−1x22 x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} - \frac{1}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    2x3(x+1)e2x−1x2\frac{2 x^{3} \left(x + 1\right) e^{2 x} - 1}{x^{2}}

Respuesta:

2x3(x+1)e2x−1x2\frac{2 x^{3} \left(x + 1\right) e^{2 x} - 1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200000000000-100000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1         2*x      2  2*x
- -- + 2*x*e    + 2*x *e   
   2                       
  x
2x2e2x+2xe2x−1x22 x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1       2  2*x        2*x    2*x\
2*|-- + 2*x *e    + 4*x*e    + e   |
  | 3                              |
  \x                               /
2(2x2e2x+4xe2x+e2x+1x3)2 \left(2 x^{2} e^{2 x} + 4 x e^{2 x} + e^{2 x} + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
3-я производная [src] 
  /  3       2*x      2  2*x         2*x\
2*|- -- + 6*e    + 4*x *e    + 12*x*e   |
  |   4                                 |
  \  x                                  /
2(4x2e2x+12xe2x+6e2x−3x4)2 \left(4 x^{2} e^{2 x} + 12 x e^{2 x} + 6 e^{2 x} - \frac{3}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  3       2*x      2  2*x         2*x\
2*|- -- + 6*e    + 4*x *e    + 12*x*e   |
  |   4                                 |
  \  x                                  /
2(4x2e2x+12xe2x+6e2x−3x4)2 \left(4 x^{2} e^{2 x} + 12 x e^{2 x} + 6 e^{2 x} - \frac{3}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^(2)*e^(2x)+1/x
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