Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sqrt(x)
Derivada de 2*x^2
Derivada de t-sint
Derivada de sin(4x-1)
Expresiones idénticas
y=x^(dos)*e^(2x)+ uno /x
y es igual a x en el grado (2) multiplicar por e en el grado (2x) más 1 dividir por x
y es igual a x en el grado (dos) multiplicar por e en el grado (2x) más uno dividir por x
y=x(2)*e(2x)+1/x
y=x2*e2x+1/x
y=x^(2)e^(2x)+1/x
y=x(2)e(2x)+1/x
y=x2e2x+1/x
y=x^2e^2x+1/x
y=x^(2)*e^(2x)+1 dividir por x
Expresiones semejantes
y=x^(2)*e^(2x)-1/x

Derivada de la función/ x^(2)/ e^(2x)/ y=x^(2)*e^(2x)+1/x

Derivada de y=x^(2)*e^(2x)+1/x

Solución

Ha introducido [src]

 2  2*x   1
x *E    + -
          x

$$e^{2 x} x^{2} + \frac{1}{x}$$

x^2*E^(2*x) + 1/x

Solución detallada

diferenciamos $e^{2 x} x^{2} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 e^{2 x}$
  Como resultado de: $2 x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x}$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $2 x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} - \frac{1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x^{3} \left(x + 1\right) e^{2 x} - 1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{3} \left(x + 1\right) e^{2 x} - 1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1         2*x      2  2*x
- -- + 2*x*e    + 2*x *e   
   2                       
  x

$$2 x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /1       2  2*x        2*x    2*x\
2*|-- + 2*x *e    + 4*x*e    + e   |
  | 3                              |
  \x                               /

$$2 \left(2 x^{2} e^{2 x} + 4 x e^{2 x} + e^{2 x} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /  3       2*x      2  2*x         2*x\
2*|- -- + 6*e    + 4*x *e    + 12*x*e   |
  |   4                                 |
  \  x                                  /

$$2 \left(4 x^{2} e^{2 x} + 12 x e^{2 x} + 6 e^{2 x} - \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  3       2*x      2  2*x         2*x\
2*|- -- + 6*e    + 4*x *e    + 12*x*e   |
  |   4                                 |
  \  x                                  /

$$2 \left(4 x^{2} e^{2 x} + 12 x e^{2 x} + 6 e^{2 x} - \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^(2)*e^(2x)+1/x

Gráfico:

Definida a trozos:

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