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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=8t³+3t²+2
Derivada de y=(×³+1)^10
Derivada de y=cx^2
Derivada de y=2*3,14*n*t
Expresiones idénticas
y= seis ^(- ciento treinta y tres - veinticuatro -x^ dos)
y es igual a 6 en el grado ( menos 133 menos 24 menos x al cuadrado )
y es igual a seis en el grado ( menos ciento treinta y tres menos veinticuatro menos x en el grado dos)
y=6(-133-24-x2)
y=6-133-24-x2
y=6^(-133-24-x²)
y=6 en el grado (-133-24-x en el grado 2)
y=6^-133-24-x^2
Expresiones semejantes
y=6^(-133-24+x^2)
y=6^(133-24-x^2)
y=6^(-133+24-x^2)

Derivada de la función/ 4-x^2/ y=6^(-133-24-x^2)

Derivada de y=6^(-133-24-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

         2
 -157 - x 
6

$$6^{- x^{2} - 157}$$

6^(-157 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} - 157$ .
$\frac{d}{d u} 6^{u} = 6^{u} \log{\left(6 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} - 157\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} - 157$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-157$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 \cdot 6^{- x^{2} - 157} x \log{\left(6 \right)}$
Simplificamos:

$- \frac{6^{- x^{2}} x \log{\left(6 \right)}}{73912231536411182235874801380035160740232294570834913302731197834980383890073604807702259309189696033625980385729307475968}$

Respuesta:

$- \frac{6^{- x^{2}} x \log{\left(6 \right)}}{73912231536411182235874801380035160740232294570834913302731197834980383890073604807702259309189696033625980385729307475968}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2       
      -157 - x        
-2*x*6         *log(6)

$$- 2 \cdot 6^{- x^{2} - 157} x \log{\left(6 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                 2                                                                        
                                               -x  /        2       \                                                     
                                              6   *\-1 + 2*x *log(6)/*log(6)                                              
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
73912231536411182235874801380035160740232294570834913302731197834980383890073604807702259309189696033625980385729307475968

$$\frac{6^{- x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(6 \right)} - 1\right) \log{\left(6 \right)}}{73912231536411182235874801380035160740232294570834913302731197834980383890073604807702259309189696033625980385729307475968}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                  2                                                                       
                                                -x     2    /       2       \                                             
                                             x*6   *log (6)*\3 - 2*x *log(6)/                                             
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
36956115768205591117937400690017580370116147285417456651365598917490191945036802403851129654594848016812990192864653737984

$$\frac{6^{- x^{2}} x \left(- 2 x^{2} \log{\left(6 \right)} + 3\right) \log{\left(6 \right)}^{2}}{36956115768205591117937400690017580370116147285417456651365598917490191945036802403851129654594848016812990192864653737984}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=6^(-133-24-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución