Sr Examen

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y=6^(-133-24-x^2)
Derivada de la función/ 4-x^2/ y=6^(-133-24-x^2)

Derivada de y=6^(-133-24-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         2
 -157 - x 
6
6−x2−1576^{- x^{2} - 157} 
6^(-157 - x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=−x2−157u = - x^{2} - 157.

  2. ddu6u=6ulog⁡(6)\frac{d}{d u} 6^{u} = 6^{u} \log{\left(6 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−x2−157)\frac{d}{d x} \left(- x^{2} - 157\right):

    1. diferenciamos −x2−157- x^{2} - 157 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −157-157 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −2⋅6−x2−157xlog⁡(6)- 2 \cdot 6^{- x^{2} - 157} x \log{\left(6 \right)}

  4. Simplificamos:

    −6−x2xlog⁡(6)73912231536411182235874801380035160740232294570834913302731197834980383890073604807702259309189696033625980385729307475968- \frac{6^{- x^{2}} x \log{\left(6 \right)}}{73912231536411182235874801380035160740232294570834913302731197834980383890073604807702259309189696033625980385729307475968}

Respuesta:

−6−x2xlog⁡(6)73912231536411182235874801380035160740232294570834913302731197834980383890073604807702259309189696033625980385729307475968- \frac{6^{- x^{2}} x \log{\left(6 \right)}}{73912231536411182235874801380035160740232294570834913302731197834980383890073604807702259309189696033625980385729307475968}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2e-1222e-122
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              2       
      -157 - x        
-2*x*6         *log(6)
−2⋅6−x2−157xlog⁡(6)- 2 \cdot 6^{- x^{2} - 157} x \log{\left(6 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                                                 2                                                                        
                                               -x  /        2       \                                                     
                                              6   *\-1 + 2*x *log(6)/*log(6)                                              
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
73912231536411182235874801380035160740232294570834913302731197834980383890073604807702259309189696033625980385729307475968
6−x2(2x2log⁡(6)−1)log⁡(6)73912231536411182235874801380035160740232294570834913302731197834980383890073604807702259309189696033625980385729307475968\frac{6^{- x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(6 \right)} - 1\right) \log{\left(6 \right)}}{73912231536411182235874801380035160740232294570834913302731197834980383890073604807702259309189696033625980385729307475968}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                                  2                                                                       
                                                -x     2    /       2       \                                             
                                             x*6   *log (6)*\3 - 2*x *log(6)/                                             
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
36956115768205591117937400690017580370116147285417456651365598917490191945036802403851129654594848016812990192864653737984
6−x2x(−2x2log⁡(6)+3)log⁡(6)236956115768205591117937400690017580370116147285417456651365598917490191945036802403851129654594848016812990192864653737984\frac{6^{- x^{2}} x \left(- 2 x^{2} \log{\left(6 \right)} + 3\right) \log{\left(6 \right)}^{2}}{36956115768205591117937400690017580370116147285417456651365598917490191945036802403851129654594848016812990192864653737984}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=6^(-133-24-x^2)
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