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y=x√x^2-1/1-x^3

Derivada de y=x√x^2-1/1-x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2         
    ___         3
x*\/ x   - 1 - x 
$$- x^{3} + \left(x \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 1\right)$$
x*(sqrt(x))^2 - 1 - x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2       
      ___       2
x + \/ x   - 3*x 
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 3 x^{2} + x$$
Segunda derivada [src]
2*(1 - 3*x)
$$2 \left(1 - 3 x\right)$$
Tercera derivada [src]
-6
$$-6$$
Gráfico
Derivada de y=x√x^2-1/1-x^3