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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y= siete x+ cinco /x^ dos -7√x^ cuatro + seis /x
y es igual a 7x más 5 dividir por x al cuadrado menos 7√x en el grado 4 más 6 dividir por x
y es igual a siete x más cinco dividir por x en el grado dos menos 7√x en el grado cuatro más seis dividir por x
y=7x+5/x2-7√x4+6/x
y=7x+5/x²-7√x⁴+6/x
y=7x+5/x en el grado 2-7√x en el grado 4+6/x
y=7x+5 dividir por x^2-7√x^4+6 dividir por x
Expresiones semejantes
y=7x+5/x^2+7√x^4+6/x
y=7x+5/x^2-7√x^4-6/x
y=7x-5/x^2-7√x^4+6/x

Derivada de la función/ y=7x+5/ 5/x^2/ y=7x+5/x^2-7√x^4+6/x

Derivada de y=7x+5/x^2-7√x^4+6/x

Solución

Ha introducido [src]

                  4    
      5        ___    6
7*x + -- - 7*\/ x   + -
       2              x
      x

$$\left(- 7 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(7 x + \frac{5}{x^{2}}\right)\right) + \frac{6}{x}$$

7*x + 5/x^2 - 7*x^2 + 6/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 7 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(7 x + \frac{5}{x^{2}}\right)\right) + \frac{6}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 7 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(7 x + \frac{5}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $7 x + \frac{5}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{10}{x^{3}}$
    Como resultado de: $7 - \frac{10}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 14 x$
  Como resultado de: $- 14 x + 7 - \frac{10}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{2}}$
Como resultado de: $- 14 x + 7 - \frac{6}{x^{2}} - \frac{10}{x^{3}}$

Respuesta:

$- 14 x + 7 - \frac{6}{x^{2}} - \frac{10}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           10   6 
7 - 14*x - -- - --
            3    2
           x    x

$$- 14 x + 7 - \frac{6}{x^{2}} - \frac{10}{x^{3}}$$

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Segunda derivada [src]

  /     6    15\
2*|-7 + -- + --|
  |      3    4|
  \     x    x /

$$2 \left(-7 + \frac{6}{x^{3}} + \frac{15}{x^{4}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

    /    10\
-12*|3 + --|
    \    x /
------------
      4     
     x

$$- \frac{12 \left(3 + \frac{10}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=7x+5/x^2-7√x^4+6/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución