Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

x/((x+1)*log(2))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
x/((x+ uno)*log(dos))
x dividir por ((x más 1) multiplicar por logaritmo de (2))
x dividir por ((x más uno) multiplicar por logaritmo de (dos))
x/((x+1)log(2))
x/x+1log2
x dividir por ((x+1)*log(2))
Expresiones semejantes
x/((x-1)*log(2))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1)
log(acos(1/sqrt(x)))
log(x+1)+1
log(6+6/x)
log(4+3*x)

Derivada de la función/ (x+1)/ log(2)/ x/((x+1)*log(2))

Derivada de x/((x+1)*log(2))

Solución

Ha introducido [src]

      x       
--------------
(x + 1)*log(2)

$$\frac{x}{\left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}}$$

x/(((x + 1)*log(2)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Entonces, como resultado: $\log{\left(2 \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \log{\left(2 \right)} + \left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}}{\left(x + 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)}^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1                 x       
-------------- - ---------------
(x + 1)*log(2)          2       
                 (x + 1) *log(2)

$$- \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)}} + \frac{1}{\left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /       x  \
 2*|-1 + -----|
   \     1 + x/
---------------
       2       
(1 + x) *log(2)

$$\frac{2 \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      x  \ 
 6*|1 - -----| 
   \    1 + x/ 
---------------
       3       
(1 + x) *log(2)

$$\frac{6 \left(- \frac{x}{x + 1} + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{3} \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/((x+1)*log(2))