cot(5*x) E 2 ---------*x - 4*x + 2 3
(E^cot(5*x)/3)*x^2 - 4*x + 2
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada de una constante es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
cot(5*x) 2 / 2 \ cot(5*x) 2*x*e x *\-5 - 5*cot (5*x)/*e -4 + ------------- + ------------------------------- 3 3
/ 2 \ | / 2 \ 2 / 2 \ 2 / 2 \ | cot(5*x) \2 - 20*x*\1 + cot (5*x)/ + 25*x *\1 + cot (5*x)/ + 50*x *\1 + cot (5*x)/*cot(5*x)/*e ---------------------------------------------------------------------------------------------- 3
/ 2 \ | 2 2 2 / 2 \ 2 / 2 \ | / 2 \ | / 2 \ 100*x *cot (5*x) 50*x *\1 + cot (5*x)/ 25*x *\1 + cot (5*x)/ 2 / 2 \ | cot(5*x) 5*\1 + cot (5*x)/*|-2 + 10*x*\1 + cot (5*x)/ + 20*x*cot(5*x) - ---------------- - --------------------- - ---------------------- - 50*x *\1 + cot (5*x)/*cot(5*x)|*e \ 3 3 3 /